Не хватает хорошего слова для "advanced". Так, например, Institute for Advanced Studies в Принстоне называется по-русски в разных источниках "институт фундаментальных исследований", "высших исследований", "перспективных исследований".
Слово "продвинутый" в качестве перевода advanced на практике используется, но отчего-то кажется стилистически подозрительным - я не вполне понимаю, отчего. Так, например, "институт продвинутых исследований" встречается в сетевом поиске редко и в основном в недавних "неформальных" источниках (форумах итд.).
Возможно, дело в том, что само слово "продвинутый" вошло в употребление в литературном языке относительно недавно; я припоминаю, что впервые его увидел на обложках многочисленных учебников английского продвинутых уровней, которые распостранились в середине 90-х. В Ожегове слово "продвинутый" помечено (разг.).
Что делать? Одно из: а) последовательно использовать слово "продвинутый", стремясь избавить его от черной метки разговорности; б) найти другое слово; в) использовать разные слова "по смыслу", в зависимости от контекста (как с принстонским институтом выше). Поскольку мне кажется, что "advanced" - полезное и естественное понятие, вариант в) мне не нравится.